作业帮已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 1）求f(x)的单调增区间 2）求使f(x)>=2成立的x的取值集合
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 23:32:20
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 1）求f(x)的单调增区间 2）求使f(x)>=2成立的x的取值集合
3Q
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f(x)=2sinxcosx+cos^2(x)
=sin2x+(1+cos2x)
=sin2x+cos2x+1
-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ
-3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ
所以原函数的单调增区间为：【-3π/8+kπ,π/8+kπ】
2）
原式可化为：
√2sin(2x+π/4)+1≥2
sin(2x+π/4)≥√2/2
π/4+2kπ≤2x+π/4≤3π/4+2kπ
kπ≤x≤π/4+kπ
=sin2x+(1+cos2x)
=sin2x+cos2x+1
-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ
-3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ
所以原函数的单调增区间为：【-3π/8+kπ,π/8+kπ】
2）
原式可化为：
√2sin(2x+π/4)+1≥2
sin(2x+π/4)≥√2/2
π/4+2kπ≤2x+π/4≤3π/4+2kπ
kπ≤x≤π/4+kπ
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 1）求f(x)的单调增区间 2）求使f(x)>=2成立的x的取值集合
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象
设函数f(x)=sinx/2+cosx,求：(1)f(x)的单调区间.
已知 f(x)=cos^2x+sinx*cosx 求f(x)的单调区间
设函数f(x)=sinx/(2+cosx)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x,求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=1+sinx cosx （1）函数取最大时自变量x的集合（2）该函数的单调递减区间
求函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x的单调增区间
已知函数f(x)=(sinx+cosx)²-2sin²x 求f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)在区间
已知函数f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
已知函数f（x）=sinx+cosx（1）求函数y=f（x）在x属于[0,2π]上的单调递增区间