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等边△ABC中,角B,C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,有人观察到E,F是BC的三等点,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 00:52:16
等边△ABC中,角B,C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,有人观察到E,F是BC的三等点,（YES!）WHY?
连接OE、OF
根据线段垂直平分线的性质知：BE=OE,FC=OF
在等边三角形ABC中
∠ABC=∠ACB=60°
∵OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线
∴∠OBE=∠BOE=30°,∠COF=∠FCO=30°
在△OBC中,∠BOC=180°-∠OBE-∠FCO=120°
∴∠EOF=∠BOC-∠BOE-=180°-∠OBE-∠COF=120°-60°=60°
同理可得∠BEO=∠CFO=120°
可得∠OEF=∠OFE=60°
△OEF为等边三角形
∴OE=OF
则BE=EF=FC
等边△ABC中,角B,C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,有人观察到E,F是BC的三等点, 已知等边△ABC,如图,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=F 已知等边△ABC,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E,F,你能得到BE=EF=FC吗? 等边△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E,F,求证BE=EF=FC~ 在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,求证△OEF是等边三角 如图,在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F. 如图,等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M,N 等边三角形中,∠B,∠C的平分线相交于O,作BO,CO的垂直平分线分别相交于E,F.证明：E,F是BC的三等分点 如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F,垂足分 已知等边三角形ABC,角B 角C的平分线相交于点O,BO CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=FC 如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F. 如图所示,等边三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,bo,co的中垂线分别交bc于点e,f,求证,三角形