如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD,又M,N,E分别是AB,PC PD的
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:08:42
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD,又M,N,E分别是AB,PC PD的中点
1.求证MN〃平面PAD
2.求证AE⊥平面PDC
3.求证平面MND⊥平面PDC
1.求证MN〃平面PAD
2.求证AE⊥平面PDC
3.求证平面MND⊥平面PDC
1.∵M,N,E分别是AB,PC PD的中点
∴NE‖CD且NE=CD/2
所以四边形AMNE是平行四边形,有MN‖AE
∴MN〃平面PAD
2.∵PA⊥平面ABCD,AE是一条斜线,AD为其在平面ABCD上的射影
AD⊥CD
由三垂线定理,AE⊥CD ①
又PA=AD,E为PD中点,有AE⊥PD ②
又CD,PD相交与D
所以AE⊥平面PDC
3.∵AE⊥平面PDC,AE‖MN
∴MN⊥平面PDC
又MN在平面MND上
∴平面MND⊥平面PDC
∴NE‖CD且NE=CD/2
所以四边形AMNE是平行四边形,有MN‖AE
∴MN〃平面PAD
2.∵PA⊥平面ABCD,AE是一条斜线,AD为其在平面ABCD上的射影
AD⊥CD
由三垂线定理,AE⊥CD ①
又PA=AD,E为PD中点,有AE⊥PD ②
又CD,PD相交与D
所以AE⊥平面PDC
3.∵AE⊥平面PDC,AE‖MN
∴MN⊥平面PDC
又MN在平面MND上
∴平面MND⊥平面PDC
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD,又M,N,E分别是AB,PC PD的
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,又M,N分别是AB,PC的中点,
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E是PD的中点
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.
如图所示 四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是矩形 PA⊥平面ABCD M . N 分别是AB. PC 的中点 ,PA=
如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,若AB=2,AD
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别为PA,BC的中点,PD垂直于平面ABCD,且PD=AD=根
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,AB=1,BM⊥PD于点M.
如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,F是PD的中点,E是