作业帮已知B（-2,0）,C（2,0）,点A是Y轴正半轴上一点,CD⊥AC交Y轴于D,M为AC上一动点,N为AB延长线一动点,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 04:55:15
已知B（-2,0）,C（2,0）,点A是Y轴正半轴上一点,CD⊥AC交Y轴于D,M为AC上一动点,N为AB延长线一动点,且满足AM+AN=2AC,MN交BC于E,连DE.（1）过M作MK⊥BC于K,求证：①ME=NE;DE⊥MN（2）过M做MK⊥BC于K,求证,①ME=NE ②DE⊥MN (3)在（2)的条件下问BC分之EK的值是否发生变化,若不变,求其值
证明:过N做NF⊥x轴于F
∵NF⊥x轴 MK⊥BC
∴∠NFC=∠MKF=90°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠MCK
∵∠NBF=∠ABC
∴∠NBF=∠MCK
在△BFN和△MCK中
∠NFC=∠MKF=90°
∠FBN=∠MCK
BN=CM
∴△BFN≌△MCK(AAS)
∴NF=MK
在△EFN和△MEK中
∠BEN=∠MEK
∠NFC=∠MKF
NF=MK
∴△EFN≌△MEK(AAS)
∴EN=ME
连接BD,MD,DN
∵CD⊥AC
∴∠DCA=90°
∵BD⊥AN
∴∠DBN=90°
在△BND和△MCD中
BN=CM
∠NBD=∠MCD=90°
BD=CD
∴△BND≌△MCD(SAS)
∴DN=DM
∵NE=ME
∴DE⊥MN
∵△ENF≌△MEK
∴EF=EK
∵△BFN≌△MKC
∴BF=CK
∴EK=EF=1/2FK
=1/2(BF+OB+OC-CK)
=1/2(OB+OC)
∴EK/BC=1/2
∵NF⊥x轴 MK⊥BC
∴∠NFC=∠MKF=90°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠MCK
∵∠NBF=∠ABC
∴∠NBF=∠MCK
在△BFN和△MCK中
∠NFC=∠MKF=90°
∠FBN=∠MCK
BN=CM
∴△BFN≌△MCK(AAS)
∴NF=MK
在△EFN和△MEK中
∠BEN=∠MEK
∠NFC=∠MKF
NF=MK
∴△EFN≌△MEK(AAS)
∴EN=ME
连接BD,MD,DN
∵CD⊥AC
∴∠DCA=90°
∵BD⊥AN
∴∠DBN=90°
在△BND和△MCD中
BN=CM
∠NBD=∠MCD=90°
BD=CD
∴△BND≌△MCD(SAS)
∴DN=DM
∵NE=ME
∴DE⊥MN
∵△ENF≌△MEK
∴EF=EK
∵△BFN≌△MKC
∴BF=CK
∴EK=EF=1/2FK
=1/2(BF+OB+OC-CK)
=1/2(OB+OC)
∴EK/BC=1/2
已知B（-2,0）,C（2,0）,点A是Y轴正半轴上一点,CD⊥AC交Y轴于D,M为AC上一动点,N为AB延长线一动点,
已知A(-1,0),B（0,-3）,点C与点A关于坐标原点对称,点D是Y轴上一动点,直线CD与直线AB交于点E.
已知：A为x轴负半轴上一动点,B为y轴上一定点,且B﹙0,5﹚ ﹙1﹚如图：AC⊥AB于A,AC=AB,若C﹙a,b﹚,
已知B(-2,0),C(2,0),点A是y轴正半轴上一点,CD⊥AC交y轴于D
如图,已知A(-2,0),B(0,-4),C(1,1),点P为线段OB上一动点（不包括点O）,CD⊥CP交x轴于D,当P
平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3.0),B(0,根号3）两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD
如图,已知点A、B在双曲线y=k/x（x＞0）上,AC⊥x轴垂足为点C,BD⊥y轴垂足为点D,AC与BD交于点P求ab/
已知点A（4,0）,B为（0,-4）点M为射线OA上A点右侧一动点,过点M作MN⊥MC交直线AB于N,连BM,是否存在点
已知直线y=1/2x+2交x轴于点a,交y轴于点b,点p是线段ab上一动点不与a,b重合,三角形pao面积为s
A,B是反比例函数y=2/x图像上的两点,AC、BD都垂直于x轴,垂足分别为C,D.AB的延长线交x轴于点E,若点C,D
如图（1）,圆M与轴X交于A,D两点,与Y轴交于B点,C是圆M上一点,且A点和B坐标分别为(-2,0),(0,4),AB
直线y=0.5x=2交x轴于a,交y轴于b,点p(x,y)是线段ab上的一动点,（与a,b不重合）三角形pao的面积为s