若直线kx-y+1=0与圆x2+y2+2x-my+1=0交于M，N两点，且M，N关于直线y=-x对称，则|MN|=___

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 15:27:39

若直线kx-y+1=0与圆x²+y²+2x-my+1=0交于M，N两点，且M，N关于直线y=-x对称，则|MN|=______．

由题意可知，直线y=-x过圆心，且与直线kx-y+1=0垂直，
∴k=1，
圆x²+y²+2x-my+1=0的圆心坐标（-1，
m
2）在直线x+y=0上，所以m=2，圆心坐标（-1，1），
x²+y²+2x-2y+1=0的半径为1，圆心到直线y=x+1的距离为
|−1−1+1|

2=

2
2，
因而弦长是
2．
故答案为：
2．

若直线kx-y+1=0与圆x2+y2+2x-my+1=0交于M，N两点，且M，N关于直线y=-x对称，则|MN|=___ 若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+2y=0对称，则实数k+m=（设直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，求不等式组kx−y+ 若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x-y=0对称，动点P（a，b）在不若直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0交于m、n两点,且m,n关于直线x-y=0对称动如果过点（0,1）斜率为k的直线L与圆x^2+y^2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称, 如果直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交与M,N两点,且M,N关于直线x+y=0对称,则k的值为多已知圆x2+y2-2x+my-4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为（　　）一道关于圆的数学题已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ 点M，N在圆x2+y2+kx+2y-4=0上，且点M，N关于直线l：x-y+1=0对称，则该圆的半径为（　　）如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于P、Q两点,且点p、Q关于直线x+y=0对称直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交于MN,且点关于x+y=0对称,则k+m的值?