在三角形abc中 a立方加b立方减c立方除以a加b减c等于c平方 sina sinb等于四分之三,则三角形ABC形状是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:08:37

三角形abc中 a立方加b立方减c立方除以a加b减c等于c平方
(a³+b³-c³)/(a+b-c)=c²
a³+b³-c³=ac²+bc²-c³
a³+b³=ac²+bc²
(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)c²
a²+b²-c²=ab=2abcosC,cosC=1/2,C=60º
sinA sinB等于四分之三,
sinAsin(120º-A)=3/4
sinA(sin120ºcosA-cos120ºsinA)=3/4
sinA(√3cosA+sinA)=3/2
√3sin2A+2sin²A=3
√3sin2A+2sin²A-1=2
√3sin2A-cos2A=2
2sin(2A-π/6)=2
2A-π/6=π/2
A=π/3=60º
故三角形是等边三角形
再问： sinA sinB等于四分之三， sinAsin(120º-A)=3/4 就这部分———120º-A sinA(sin120ºcosA-cos120ºsinA)=3/4 sinA(√3cosA+sinA)=3/2 √3sin2A+2sin²A=3 √3sin2A+2sin²A-1=2 √3sin2A-cos2A=2 这部分有些不懂？先谢谢你了，呵呵。
再答： A+B+C=180º,B=180º-60º-A=120º-A 2sinAcosA=sin2A cos2A=1-2sin²A 以上是倍角公式，祝你成功！
再问： A+B+C=180º,B=180º-60º-A=120º-A中，60º哪来的？
再答： a²+b²-c²=ab=2abcosC,cosC=1/2,C=60º 角C是60º

在三角形abc中 a立方加b立方减c立方除以a加b减c等于c平方 sina sinb等于四分之三,则三角形ABC形状是? 在三角形abc中若a的立方减b的立方加c的立方等于b的平方乘(a减b加c) 已知a加b加c等于0,求a的立方加a的平方c加b的平方c减abc加b的立方三角形三边分别为A,B,C且满足A的立方加的B立方加C的立方等于3ABC,求证这个是等边三角形因式分解：a的立方加b的立方家c的立方加3abc等于? 已知,a加b加c等于6,a的平方加b的平方加c的平方等于14,a的立方加b的立方加c的立方等于36求abc的值 “a的立方加b的立方加c的立方减3abc”的因式分解 a加b加c等于零.a立方加b立方加c立方等于? 在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,且cos2分之a的平方等于2c分之b加c 那么三角形abc是什么三已知在三角形ABC中,若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC,求角A=? 三角形ABC中已知sinA比sinB等于根号2比1,c的平方等于b的平方加根号2倍的b乘以c,则三内角ABC度数依次是三角形ABC三边abc满足a平方加b平方加c平方加338等于10a加24b加26c,求三角形的形状