质量为m的物体在水平地面上以速度V0竖直向上抛出,物体落回地面时,速度大小为3/4V0.设物体所受的空气阻力不变.求（1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 20:40:51

质量为m的物体在水平地面上以速度V0竖直向上抛出,物体落回地面时,速度大小为3/4V0.设物体所受的空气阻力不变.求（1）物体运动过程中上升的高度H和所受空气阻力的大小f,（2）若每次碰撞的速率大小都为原来的3/4,碰后以碰前的速率反弹,则物体在空中走的总路程s是多少?

1.因为物体所受空气阻力不变,重力肯定也是不变的,所以上升和下降过程中,都是匀速直线运动,设加速度分别为a1,a2,a1=g+f/m,a2=g-f/m
那么V0²-0²=2a1H①
同理 ,下降过程中(3V0/4)²-0²=2a2H②
①/②化简可得a1/a2=16/9
代入a1,a2,得f=7mg/25
代入得H=25V0²/(64g)
2.若每次碰撞的速率大小都为原来的3/4,那么理论上讲永远不可能停下来,当然我们求的是速度无限接近0（计算时可认为就是0）时的总路程s
因为重力>阻力,所以不可能停在空中,也就是说只能停在地面上,那么重力做功为0（因为位移为0）,只有阻力做负功,那么由动能定理得
f*s=mV0²/2-0
代入得s=25V0²/(14g)