作业帮已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=2/根号3,椭圆上各点到直线L:x-y+根号5+根号2=0的最短距离为1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:18:13
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=2/根号3,椭圆上各点到直线L:x-y+根号5+根号2=0的最短距离为1
求椭圆的方程
求椭圆的方程
解 ：离心率e=c/a=√3/2（因为椭圆离心率是恒小于1的）
设a=2t,c=√3t,则b=t
设椭圆方程为x^2/a^2+y^/b^2=1,即x^2/4+y^2=k^2.1
椭圆上各点到直线L:x-y+√5+√2=0的最短距离为1
则最近点为（x0,y0）就是切线斜率为-b^2*x0/(a^2*y0)=1
即-t^2*x0/(4t^2*y0)=1
得x0=-4y0
又点到直线距离｜x0-y0+√5+√2｜/√2=1,即｜-5y0+√5+√2｜=√2
去绝对值,得y0=√5/5,或y0=（√5+2√2）/5（不取,在相交过后了）
那x0=-4√5/5
代入1式得k^2=21/25
所以椭圆方程：x^2/4+y^2=21/25
设a=2t,c=√3t,则b=t
设椭圆方程为x^2/a^2+y^/b^2=1,即x^2/4+y^2=k^2.1
椭圆上各点到直线L:x-y+√5+√2=0的最短距离为1
则最近点为（x0,y0）就是切线斜率为-b^2*x0/(a^2*y0)=1
即-t^2*x0/(4t^2*y0)=1
得x0=-4y0
又点到直线距离｜x0-y0+√5+√2｜/√2=1,即｜-5y0+√5+√2｜=√2
去绝对值,得y0=√5/5,或y0=（√5+2√2）/5（不取,在相交过后了）
那x0=-4√5/5
代入1式得k^2=21/25
所以椭圆方程：x^2/4+y^2=21/25
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=2/根号3,椭圆上各点到直线L:x-y+根号5+根号2=0的最短距离为1
一道关于椭圆的题目椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在Y轴上,离心率e=（根号2）／2,椭圆上的点到焦点的最短距离为1－e,
已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号（2/3）,过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点（2,2根号2）求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一个顶点的坐标为（0,根号3）
已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上离心率e=1/2一个顶点的坐标为(0,根号3)
椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率e=根号2/2,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e,直线l与y轴交于P点(
数学题椭圆方程的题椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=根号2\2,直线y=x=1交椭圆于A、B两点,且△AOB的面
椭圆中心为原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且三角形AOB的面积=2/3,
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,已知点A(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号15
已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴长为2根号3离心率为3分之根号3,经其左焦点F1的直线l交椭圆c于p q两