来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:34:52
求教一下一道高数题,极限的
lim(根号下x²+x+1-根号下x²-x-1),x趋向无穷,请问答案是什么
求极限x➔∞lim[√(x²+x+1)-√(x²-x-1)]=?
原式=x➔∞lim[(x²+x+1)-(x²-x-1)]/[√(x²+x+1)+√(x²-x-1)]【分子有理化】
=x➔∞lim(2x+2)/[√(x²+x+1)+√(x²-x-1)]
=x➔∞lim[2+(2/x)]/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x-1/x²)]【分子分母同除以x】
=2/(1+1)=1
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