概率论-求事件概率将3只球（1-3号）随机地放入3只盒子（1-3号）中去,一只盒子装一只球,若一只球装入与球同号的盒子中

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:55:35

概率论-求事件概率
将3只球（1-3号）随机地放入3只盒子（1-3号）中去,一只盒子装一只球,若一只球装入与球同号的盒子中,称为一个配对
1.求3只球至少有1只配对的概率
2.求没有配对的概率
请把自己的思路用文字说明,

令A表示第一个盒子和球匹配,B表示第2个盒子和球匹配,C表示第3个盒子和球匹配.
下面用+表示并乘表式交,-表示求补.并利用对称性简化
P（A）=1/3
P（AB）=1/6
P（ABC）=1/6
则
1.就是求P(A + B + C)=3*P(A)-3P(AB)+P(ABC) = 2/3
2.P（-A * -B * -C）=1 - P（A+B+C）=1-2/3=1/3
一般性错误排列公式 N!(1/2!-1/3!+1/4!...),代入n=3 3!(1/2!-1/3!)=2
全排列3!.所以第二问概率为 1/3
参考错位排列

概率论-求事件概率将3只球（1-3号）随机地放入3只盒子（1-3号）中去,一只盒子装一只球,若一只球装入与球同号的盒子中将8只球随即放入编号为1234的四只盒子中去,试求1号盒子恰有2只球,2号盒子恰有3只球的概率概率论的数学题有3只球,4只盒子,盒子编号为1,2,3,4,将球逐个独立地,随机放入4只盒子,以X表示其中至少有一只球的将12只球随意地放入3个盒子中,试求第一个盒子中有3只球的概率将n只球（1至n号）随机地放进n只盒子（1至n号）中去,求E（X）将完全相同的3个球随机地放入1，2，3号盒子中（每盒放球数不限），求：概率题目,求分布率有四只盒子,编号为1,2,3,4.现将球逐个独立地随机放入4只盒子中.以X表示其中至少有一只球的盒子的将12只球随机地放入三个盒子中,试求第一个盒子中有三只球的概率. 答案为0.212,求过程将完全相同的3个球随机地放入1,2,3号盒子中（每盒放球数不限）将3个小球随机地放入1,2,3,4号盒子中（每盒放球数不限）,求至少有一个求的盒子的最小号码是3的概率 n只球（1~n号）随机放入n个盒子1~n号）,每盒一只,求任意球号均不与盒号相等的概率. 将四个不同的小球随机的放入标号为1，2，3，4的4个不同盒子里，在3号盒子没有球的条件下，其余三个盒子中每个盒子至少有一