将2行5列方格纸的每一个方格涂成红色或蓝色.（1）每一列的涂色结果有哪几种 (2)在这张方格纸上,至少有2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:02:25

将2行5列方格纸的每一个方格涂成红色或蓝色.（1）每一列的涂色结果有哪几种 (2)在这张方格纸上,至少有2
列的涂色是相同的.为什么?

第一列的涂色结果有四种,为红红,红蓝,蓝红,蓝蓝.
因为每列的涂色结果只有四种,现在有五列,比涂色方式多一列,所以必然至少有两列的涂色结果相同.
再问：用抽屉原理回答，要最好
再答：如果每个涂色结果是一个元素，每一个列就可以代表一个抽屉，假如有n元素放到n+1或多于n+1个集合中去，其中必定至少有两个抽屉里的元素是相同的。目前涂色结果有四种，为红红，红蓝，蓝红，蓝蓝。也就是有四个集合，要把四个元素放到五个抽屉中去，其中必定至少有两个抽屉里的元素是相同的。