已知a,b,c为实数,有 log10(10^a+10^b)=a+b,log10(10^a+10^b+10^c)=a+b+
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 23:52:38
已知a,b,c为实数,有 log10(10^a+10^b)=a+b,log10(10^a+10^b+10^c)=a+b+c,求c的最大值.^表示乘方,次方
记 x=10^a,y=10^b,t=10^c,则 x、y、t均为正数,
由已知可得 10^a+10^b=10^(a+b)=10^a*10^b,所以 x+y=x*y
由 xy=x+y>=2√(xy) 得 xy>=4.
同理有 x+y+t=x*y*t,
所以 xy+t=xyt,
解得 xy=t/(t-1).
由 xy>=4 得 t/(t-1)>=4,
(4-3t)/(t-1)>=0,所以 1
由已知可得 10^a+10^b=10^(a+b)=10^a*10^b,所以 x+y=x*y
由 xy=x+y>=2√(xy) 得 xy>=4.
同理有 x+y+t=x*y*t,
所以 xy+t=xyt,
解得 xy=t/(t-1).
由 xy>=4 得 t/(t-1)>=4,
(4-3t)/(t-1)>=0,所以 1
已知a,b,c为实数,有 log10(10^a+10^b)=a+b,log10(10^a+10^b+10^c)=a+b+
已知log10 2=a,log10 3=b,试用a、b表示log12 5
a=log10^2/2,b=log10^3/3,c=log10^5/5则a,b,c的关系
用log10⒉为a,log10⒊为b,来表示log10⒌
已知lg2=a,lg3=b (lg=log10)
已知实数a,b,c,满足a+b+c=10,且1/(a+b)+1/(b+c)+1/(b+c)=14/17,求a/(b+c)
已知X>1,比较下面三个式子的大小:A=log10(X的平方),B=(log10X)的平方,C=log10(log10X
log10(1+1/7)=a,log10(1+1/49)=b试用a,b表示lg2,lg7
已知实数abc满足a+b+c=10 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)=14/17 求a/(b+c)+b/(
已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b
已知实数a,b,c满足a²+9b²+6a-6b+10=0