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一道 密度的物理题将密度不同(ρ1<ρ2)且不相溶的两种液体,装满相同的两个容器A,B如图2所示.A中两种液体的体

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 01:44:43
一道 密度的物理题

将密度不同(ρ1<ρ2)且不相溶的两种液体,装满相同的两个容器A,B如图2所示.A中两种液体的体积相等,B中两种液体的质量相等,两个容器A、B 的总质量分别为mA、 mB ,则 mA _ mB(选填 ＞、 ＜、 等于)
 
 并作出 解析.
mA ＞mB
设每个容器的容积是V,
对A图情况：两种液体的总质量是　MA＝ρ1*（V / 2）＋ρ2*（V / 2）＝（ρ1＋ρ2）V / 2
对B图情况：因两种液体质量相等,即 m1＝m2,那么它们各自的体积设为V1、V2
则　m1＝ρ1*V1　,m2＝ρ2*V2
且　V＝V1＋V2
所以　V＝（m1/ ρ1）＋（m2 / ρ2）＝（m1/ ρ1）＋（m1 / ρ2）
m1＝ρ1*ρ2*V /（ρ1＋ρ2）
所以两种液体的总质量是　MB＝m1＋m2＝2*m1＝2*ρ1*ρ2*V /（ρ1＋ρ2）
现在比较　（ρ1＋ρ2） / 2　与　2*ρ1*ρ2* /（ρ1＋ρ2）的大小关系.
[ （ρ1＋ρ2） / 2 ]－[ 2*ρ1*ρ2 /（ρ1＋ρ2）]
＝[ （ρ1＋ρ2）^2－4*ρ1*ρ2 ] /（ρ1＋ρ2）
＝( ρ2－ρ1)^2 /（ρ1＋ρ2）＞0
即　（ρ1＋ρ2） / 2＞2*ρ1*ρ2* /（ρ1＋ρ2）
所以,MA＞MB　
再问： 最后的计算 方面。。 [（ρ1＋ρ2） / 2 ]－[ 2*ρ1*ρ2 /（ρ1＋ρ2）] =[ （ρ1＋ρ2）^2－4*ρ1*ρ2 ] /（ρ1＋ρ2） =( ρ2－ρ1)^2 /（ρ1＋ρ2）＞0 你是怎么 算的吖。。。
再答： 不好意思，我粗心了，少个分母2（好在不影响结果的比较）。 [（ρ1＋ρ2） / 2 ]－[ 2*ρ1*ρ2 /（ρ1＋ρ2）] =[ （ρ1＋ρ2）^2－4*ρ1*ρ2 ] / [2（ρ1＋ρ2）] =[ ρ1^2＋2*ρ1*ρ2＋ρ2^2－4*ρ1*ρ2 ] / [2（ρ1＋ρ2）] =[ ρ1^2－2*ρ1*ρ2＋ρ2^2] / [2（ρ1＋ρ2）] =( ρ2－ρ1)^2 / [2（ρ1＋ρ2）]＞0 所以　[（ρ1＋ρ2） / 2 ]＞[ 2*ρ1*ρ2 /（ρ1＋ρ2）]
一道 密度的物理题将密度不同(ρ1<ρ2)且不相溶的两种液体,装满相同的两个容器A,B如图2所示.A中两种液体的体 2道初三物理题1、两个圆柱形容器a和b,底面积之比Sa:Sb=2：3,分别倒入密度不同的液体,且ρa:ρb=7：4,两容 A,B是两个完全相同的柱形容器,另有两种不同的液体,密度分别为一道ρ1,ρ2,且ρ1＞ρ2.现向两容器内分别倒入这两种液 A、B为两个完全相同的容器，有两种不能混合的液体，液体的密度分别为ρ1和ρ2，已知ρ1＞ρ2.现取等质量的两种液体倒入A 如图所示容器中装有两种互不相溶且界限分明的液体，密度分别为ρ1、ρ2将一圆柱体放入容器中，圆柱体的密度为ρ3．静止时圆柱 如图所示，两个底面积相同、形状不同的容器A和B，所装液体的密度和深度都相同． 将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为ρ1的液体，乙溢水杯中装满密度为ρ2的液体.如图甲所示， 如图2所示,两只完全相同的圆柱形容器内盛有不同的液体A,B,此时它们对容器底部的压强相同,将实心金属球甲 (1/2)有一种测量液体密度的简便方法叫海尔法,如图1所示,容器a中装水,b中装待测密度的液体,倒立U形... 一个容器中装有密度不同的两种液体,密度分别为ρ1和ρ2,且分界面清晰可见,在液体中放入一密度为ρ3的长 关于水的密度的.│ │ 有两个相同的容器,里面装着两种质量相同的不同液体.a,b两│——│点在同一直线上,但乙容器里液体 质量为m1的液体A与质量为m2的液体B相混合,已知A,B两种液体的密度分别为ρ1、ρ2,混合后液体的密度为?