如图,在棱长为1的正方体内,有两球相外切,并且又分别与正方体内切.求球半径和

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:54:02

如图,在棱长为1的正方体内,有两球相外切,并且又分别与正方体内切.求球半径和
像这样的球不只两个吧?是不是中间一个大球,每个角一个小球,一共九个球?大球是不是和正方体前后左右四个面相切?小球和正方体三个面相切?没有球接触到正方体的棱?
为什么只有两个球？我怎么想了半天，还是觉得可以放9个？

这题图  看了半天自己又画了个才看明白.
球就2个,不是中间一个大球,每个角一个小球,那不能.2个球分别与正方形的三个面相内切.没有球接触到正方体的棱是必然的,要不原题“并且又分别与正方体内切”的这句话就没有意义了.
给你分析下图,ADCB是斜截面,AD是顶面正方形的对角线,BC是底面的对角线.AC是正方体的一条体对角线.
所以AD=根号2,AC=根号3.AB=1.
由我做的辅助线可得：△ABC∽△O1GO2  可得GO1=(r1+r2)/根号3
                    AB=EO1+FO2+GO1=r1+r2+（r1+r2)/根号3=1
                    整理化简得  r1+r2=（27-3倍根号3）/26
“为什么只有两个球?我怎么想了半天,还是觉得可以放9个?”
回答：这个靠空间想象能力啦,我语文不好,就更难表达了.我也不是学美术的,所以我画的那个图你就凑乎凑乎看吧,不过点我已经标好了.别的不敢多说,至少很直观的就可以看出,肯定不能放九个.就下来就要看你自己的空间想象力了.
那图我画了半个点呢,看我如此卖力,没有功劳也有苦劳吧,

如图,在棱长为1的正方体内,有两球相外切,并且又分别与正方体内切.求球半径和在棱长为1的正方体内有两个球外切,且又分别与正方体内切.球两球半径和. 在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切求两球半径之和棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和.两个球都应该在体对角线上.但为什么两个球不都在下面棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和.为什么两球球心会在体对角线上. 空间立体几何题在棱长为1的正方体内,有两球相切,并且又分别与正方体内切,求两球半径之和,球的半径是多少时两球体积最小两个球相外切并都与分别与棱长为1的正方体内切,问两球半径之和和两球体积之和最小值在棱长为1的正方体内,两球相切并且分别与正方体的面相切.问(1):求两球半径之和?（2）两球的半径分别... 棱长为a的正方体内有两个球互相外切,且两球各与正方体的三个面相切.求两球半径之和棱长为1的正方体内有两球外切它们都与正方体的三个面相切且球心在该正方体同一条对角线上棱长为2的正方体内有一个球,并且该球与正方体的六个面相切,则球的体积是