作业帮如何用微元法推导s=Vot+at2/2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/29 19:46:45
如何用微元法推导s=Vot+at2/2
证：初速V0,末速V,时间t,加速度a,
将时间t分成N份,△t=t/N,
考虑第n个△t,速度V（n）=V0+a*n*△t,则位移为：
△s（n）=V（n）*△t=V0*△T+a*n*△t^2,
将N个△S相加,得总位移为：
S=△S（1）+△S（2）+……+△S（n）+……+△S（N）
=V0*N*△t+a*[（1+N）N/2]*△t^2
=V0*N*△t+a*（N△t）^2/2+a*（N△t)△t/2
=Vot+a*t^2/2+a*t*△t/2
最后一项为小量,略掉,得证
（题不难,但是打字真的很麻烦,你自己在纸上写一遍就很清楚了）
再问： 可能是我的表达有问题 是利用r=r(t) ,v=dr/dt ,a=dv/dt
再答： 你学过微积分啊？那更简单了啊！ （我这做的思路和微积分一模一样，没学过微积分也可以看懂） r=r(t)（1） ,v=dr/dt（2） ,a=dv/dt（3） 由（2）得，dr=vdt=（v0+at）dt，则 r=∫dr=∫（v0+at）dt=v0∫dt+a∫tdt=v0t+at²/2
将时间t分成N份,△t=t/N,
考虑第n个△t,速度V（n）=V0+a*n*△t,则位移为：
△s（n）=V（n）*△t=V0*△T+a*n*△t^2,
将N个△S相加,得总位移为：
S=△S（1）+△S（2）+……+△S（n）+……+△S（N）
=V0*N*△t+a*[（1+N）N/2]*△t^2
=V0*N*△t+a*（N△t）^2/2+a*（N△t)△t/2
=Vot+a*t^2/2+a*t*△t/2
最后一项为小量,略掉,得证
（题不难,但是打字真的很麻烦,你自己在纸上写一遍就很清楚了）
再问： 可能是我的表达有问题 是利用r=r(t) ,v=dr/dt ,a=dv/dt
再答： 你学过微积分啊？那更简单了啊！ （我这做的思路和微积分一模一样，没学过微积分也可以看懂） r=r(t)（1） ,v=dr/dt（2） ,a=dv/dt（3） 由（2）得，dr=vdt=（v0+at）dt，则 r=∫dr=∫（v0+at）dt=v0∫dt+a∫tdt=v0t+at²/2
如何用微元法推导s=Vot+at2/2
S= Vot+1/2at2的原公式是
高一物理s=VOt+1/2at2和s=at2用法问题
s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t什么意思
求S=v0t+1/2at2的推导公式,
怎样推导S=v.t+1/2at2
S=1/2at2和 x=Vot+1/2at2 两个公式的区别 分别适合哪种情况?
位移s＝V平t＝Vot+at2/2公式变形
1.vt=v0+at2.s=(v0+vt)/2*t3.s=(vt^2-v0^2)/2a4.s=vot+at^2/25.v
V2=2as、△S=at2这两个公式的推导?
物理公式△s=aT2推导理论是什么?
△S=at2这两个公式的推导?