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如图op是角aob内的一条射线,pa=pb,角1+角2=180度,试说明op平分角aob

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:37:22
如图op是角aob内的一条射线,pa=pb,角1+角2=180度,试说明op平分角aob
证明:过点P作PD⊥OA于D,PE⊥OB于E
∵PD⊥OA,PE⊥OB
∴∠PDA=∠PEB=90
∵∠1+∠2=180,∠PBE+∠2=180
∴∠1=∠PBE
∵PA=PB
∴△APD≌△BPE (AAS)
∴PD=PE
∵OP=OP,∠ODP=∠OEP
∴△POD≌△POE (HL)
∴∠POA=∠POB
∴OP平分∠AOB
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