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20分悬赏做一道高中物理竞赛小题~

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/28 14:11:22
20分悬赏做一道高中物理竞赛小题~
在电阻率为p的无限大均匀导电介质中有两个相隔很远的半径同为a的金属球.当两球间的距离比它们的半径大得多时,求两球间介质的电阻.
这是程书电流那节练习的第1题吧
楼上P/(2a∏)是对的
这个题我用等效原理做的 假设从一个球流出电流I流到无穷远 又无穷远处有电流I流进另一个球 然后求出两球间的电势降就可求电阻
假设从A球有I流到无穷远 从无穷远有I流入B球 把空间看成是无数个以A为球心r为半径的薄球壳的叠加 半径为r的球壳电阻R=p*l/S 这里l=dr S=4∏r^2 所以R=p*dr/(4∏r^2)
电势降dU=RI=Ip*dr/(4∏r^2)
对两边积分得到UA-U∞=Ip/(4∏a) 同样的可得U∞-UB=Ip/(4∏a)
两式相加得到UA-UB=Ip/(2∏a)所以R=Ip/(2∏a)