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若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点,那么k的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 18:37:31
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点,那么k的取值范围是(  )
A. (
15
3
15
3
联立方程

y=kx+2
x2−y2=6得
(1-k2)x2-4kx-10=0…①
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点,
则方程①有两个不等的负根


△=16k2+40(1−k2)>0

−10
1−k2>0

4K
1−k2<0
解得:k∈(1,

15
3)
故选D