作业帮 > 数学 > 作业

(2014•浦东新区三模)若当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点时,等式m+n+c=0恒成立,则c的取值范

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:01:16
(2014•浦东新区三模)若当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点时,等式m+n+c=0恒成立,则c的取值范围是(  )
A. -1-
2
由题意可得m2+(n-1)2=1,令m=cosθ,n=1+sinθ,
由等式m+n+c=0 可得c=-m-n=-cosθ-sinθ-1=-
2sin(θ+
π
4)-1,
再由-1≤sin(θ+
π
4)≤1,可得-
2-1≤c≤
2-1,
故选:A.