f(x)=e^(ax)[(a/x)+a+1],其中a≥-1,求f(x)单调区间

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:58:31

对f(x)进行求导,得到：f'(x)=[(e^x)'*(1 ax²)-e^x*(1 ax²)']/(1 ax²)²=e^x*(ax²-2ax 1)/(1 ax²)²∵ e^x＞0,(1 ax²)²＞0∴ 要使g(x)=ax²-2ax 1在[1/2,3/2]恒大于等于0或者恒小于等于0就可以了观察g(x)=ax²-2ax 1,可知道其过点(0,1),对称轴为x=1,1/2与3/2刚好关于x=1对称,顶点为(1,1-a)①：g(x)=a(x-1)² 1-a在区间[1/2,3/2]恒≥0,那么只要1-a≥0即可,即a≤1∵a＞0,所以0＜a≤1②：g(x)=a(x-1)² 1-a在区间[1/2,3/2]恒≤0,那么必须有f(1/2)=f(3/2)=1-3a/4≤0∴a≥4/3综合得到：0＜a≤1或a≥4/3

f(x)=e^(ax)[(a/x)+a+1],其中a≥-1,求f(x)单调区间设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间. 设f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>=-1,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,其中a>0,(1)求f(x)的单调区间(2)若f( 已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2-3a^2x+1/2,其中a属于R,求f(x)的单调递减区间. 已知函数f(x)=(x2+ax+a)e^-x(x∈R) (Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间; 设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a大于等于1,求f(x)的单调区间? 设函数f(x)=ax－(a+1)ln(x+1),其中a>-1,求f(x)的单调区间设f(x)=ax-(a+1)Ln(x+1),其中a大于等于-1,求f(x)的单调区间设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1）,其中a大于等于-1.求f（x）的单调区间已知函数f(x)=e的x方+ax-1 （a属于R,且a为常数）1；求函数f(x)的单调区间