已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左顶点为A,上顶点为B,右焦点为F,设AB中点为M,若2MA*MF+BF^2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:16:46

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左顶点为A,上顶点为B,右焦点为F,设AB中点为M,若2MA*MF+BF^2>0,则该椭圆的离心
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左顶点为A,上顶点为B,右焦点为F,设AB中点为M,若2向量MA*向量MF+向量BF^2>=0,则该椭圆的离心率为?

与椭圆相关的各点的坐标为A(-a,0),B(0,b),F(c,0),M(-a/2,b/2)
则向量MA=(-a/2,-b/2),向量MF=(c+a/2,-b/2),向量BF=(c,-b)
2向量MA*向量MF=2(-a/2*(c+a/2)+(b/2)^2)=-ac-a^2/2+b^2/4
向量BF^2=c^2+b^2
2向量MA*向量MF+向量BF^2
=-ac-a^2/2+b^2/4+c^2+b^2
=-ac-a^2/2+c^2+5/4*(a^2-c^2)
=-ac+3/4*a^2-c^2/4
=a^2(-c/a+3/4-1/4*c^2/a^2)
=a^2/4(-4e+3-e^2) (0

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左顶点为A,上顶点为B,右焦点为F,设AB中点为M,若2MA*MF+BF^2 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直X轴,直线AB 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a大于b大于0 的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X 直线已知椭圆x^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,左,右顶点分别为A,C,上顶点为B,过点F,B,C作圆P,其中圆心P的坐已知椭圆C:X*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)de左顶点和右焦点分别为A,F,右准线为直线m,若直线m上存已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点）,FM 设椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F上顶点为A 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F,右顶点为A,且BF垂直x轴,直线看问题补充已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左脚点为F,左、右顶点分别为A、C,上顶点为B,O为原点,P为设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,上顶点为的直线分别交