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设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:28:49
设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)
设G(x)=f(x)/x,则G'(x)=[xf'(x)-f(x)]/(x^2)
因为f(x)0
所以函数G(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调递增
又知f(1)=0,所以G(1)=0
所以当x>1时,有G(x)>G(1)=0,即f(x)/x>0,亦即xf(x)>0
当0