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高数问题(隐函数求导)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 08:31:31
高数问题(隐函数求导)
高数书上有个例题
求e^y + xy -e = 0
d(e^y + xy -e)/dx = e^x·dy/dx +y +x·dy/dx --(1)
(1)式是怎么得来的,谁能具体讲解下,
其中:
e^y + xy -e = 0
为e的y次方加x乘以y减e等于0
我想问
e^y + xy -e = 0 这个式子的左边e^y + xy -e求导
d(e^y + xy -e)/dx = e^x·dy/dx +y +x·dy/dx
为什么能够求出e^x·dy/dx +y +x·dy/dx
这是复合函数求导的!你把Y当成Y(X)就成了!
先外导,再内导!
还有一个就是前导后不导加上后导前不导!
常数的导数等于0
有几个公式你可能不知道!exp(x)的导数,还是它本身!
复合函数求导法则:如果u=g(x)在x点可导,而y=f(u)在点u=g(x)可导,则y=f[g(x)]在x点可导,且其导数为f'(u)g'(x)或者dy/dx=(dy/du)*(du/dx)
而(xy)'=x'y+xy'=1*y+x*(dy/dx)