立体几何题如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:29:30

立体几何题
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E在棱PA上,若PC//平面EBD

①求证：E为棱PA的中点
②求三棱锥P-EBD的体积

我们把底面画到了左图.它们的长度关系已经写出了.菱形的对角线互相垂直平分,所以AO=OC,由线面平行的性质定理,PC//EBD,三角形平面PAC过PC,且与EBD交于直线EO ,所以PC//OE, O是AC的中点,所以E为PA的中点（过三角形一边上的中点而平行另一边的直线必平分另一边.）三棱锥P-EBD的体积就是（1/3)*△EBD面积*P到三角形底面的距离.由于PC//三角形底面,于是只要两条平行线PC与OE的距离就是【三棱锥的高】.至于△EBD面积,等于BO*OE,OE=PC的一半.

立体几何题如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥ 在如图的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，点O为AB中点，侧面△PAB中，PA=PB，且平面ABCD⊥平面PAB 如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAB是正三角形,AB=2,BC=根号2,PC=根号6.（1）证明：平面PAB 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60° 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60° 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD 在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,BAD=60°,N是P 一道立体几何题18.(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠BAD=120°,PA⊥平面ABCD,点E 在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60,N是P （2014•洛阳一模）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，平面PAB⊥平面ABCD，PA= 四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,证明平面PAB⊥平面PAD 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂