作业帮一道初三数学题【直线与圆的位置关系】高手帮帮忙!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 15:09:18
一道初三数学题【直线与圆的位置关系】高手帮帮忙!
在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF＝45°,CF交AD于点F,将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP,点P恰好在AD的延长线上．
直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切吗?为什么?
在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF＝45°,CF交AD于点F,将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP,点P恰好在AD的延长线上．
直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切吗?为什么?
相切,如图所示,CE=CP
∠ECF＝45°,∠ECP=90°
∴∠ECF=∠PCF=45°
∴△ECF≌△PCF
∴∠1=∠2
做CG⊥EF交EF于G,
∴∠CGF＝∠CDF
∴易证△CGF≌△CDF
∴CD＝CG
∴以C为圆心,CD为半径做圆时
与直线EF相切
行么?
∠ECF＝45°,∠ECP=90°
∴∠ECF=∠PCF=45°
∴△ECF≌△PCF
∴∠1=∠2
做CG⊥EF交EF于G,
∴∠CGF＝∠CDF
∴易证△CGF≌△CDF
∴CD＝CG
∴以C为圆心,CD为半径做圆时
与直线EF相切
行么?