作业帮 > 数学 > 作业

设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:29:31
设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值
∵F(X)是定义在R上的奇函数
∴F(-X)=-F(X)
令x=0
F(-0)=-F(0) 得F(0)=0
又F(X+1)=-F(X)
∴F(2010)=(-1)*F(2009)=(-1)^2*F(2008)
=(-1)^3*F(2007)=…=(-1)^2010*F(0)=0