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已知绝对值ab+2与绝对值a+1的和为0,求1/(a-1)(b+1)+1/(a-2)(b+2)+...+1/(a-200

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 06:54:38
已知绝对值ab+2与绝对值a+1的和为0,求1/(a-1)(b+1)+1/(a-2)(b+2)+...+1/(a-2009)(b+2009)的值
∵|ab+2|+|a+a|=0,|ab+2|≥0,|a+1|≥0
∴|ab+2|=0,|a+1|=0
∴ab=-2,a=-1
∴b=2
1/(a-1)(b+1)+1/(a-2)(b+2)+...+1/(a-2009)(b+2009)
=-1/(2*3)-1/(3*4)-...-1/(2010*2011)
=1/3-1/2+1/4-1/3+...+1/2011-1/2010
=-1/2+1/2011
=-2009/4022