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已知C:x²+y²+2x+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线L:x-y+2=0的对称点都在圆

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:39:51
已知C:x²+y²+2x+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线L:x-y+2=0的对称点都在圆C上,则a=
x²+y²+2x+ay-3=0
(x+1)²+(y+a/2)²=4+a²/4
由于圆上任意一点关于直线L对称,所以圆心(-1,-a/2)在直线L上
--1+a/2+2=0,
a=-2