一个高中圆定理的证明求证：平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:19:05

一个高中圆定理的证明
求证：平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线.

设两圆O1,O2的方程分别为：(x-a1)^2+(y-b1)^2-(r1)^2=0(1) (x-a2)^2+(y-b2)^2-(r2)^2=0(2) 由于根轴上任意点对两圆的圆幂相等,所以根轴上任一点(x,y),有 (x-a1)^2+(y-b1)^2-(r1)^2=圆幂=(x-a2)^2+(y-b2)^2-(r2)^2 两式相减,得根轴的方程(即x,y的方程)为 2(a2-a1)x+2(b2-b1)y+f1-f2=0 其中f1=(a1)^2+(b1)^2-(r1)^2,f2类似.
如把坐标系建在两圆心连线上,你会发现根轴的方程为x=常数,所以垂直．

一个高中圆定理的证明求证：平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线. 面面垂直性质定理证明求：面面垂直性质定理(如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面)的证明如图,己知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,求证平面PAC垂直于平面证明定理：两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一平面垂直立体几何基础.求证：如果两平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一平面垂直. 两个平面垂直于同一个平面,如何证明它们的交线垂直于这个平面? 怎么证明定理如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面证明同垂直于平面α的两平面的交线也垂直于平面α 如何用向量法证明：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面. AB是圆0的直径,PA垂直于圆0所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证平面PAC垂直平面PBC AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上的任意一点,求证：BC⊥面PAC 能否用两平面中的一个平面内的一条直线垂直于两平面的交线来证明面面平行