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曲线xy=a a≠0 过曲线上任一点的切线与两坐标轴构成的三角形面积是?用含a表达式

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 21:49:48
曲线xy=a a≠0 过曲线上任一点的切线与两坐标轴构成的三角形面积是?用含a表达式
y=a/x
设切点为(m,a/m)
y'=-a/x^2,故切线斜率为=-a/m^2,切线方程为
y-a/m=-a/m^2(x-m)
令y＝0,得x＝2m
令x＝0,得y＝2a/m
故围成的三角形面积为
S=1/2|2m||2a/m|＝2｜a｜
曲线xy=a a≠0 过曲线上任一点的切线与两坐标轴构成的三角形面积是?用含a表达式 过曲线xy=a^2上任意一点处的切线,与两坐标轴构成的直角三角形的面积是 若曲线xy=a（a≠0），则过曲线上任意一点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是（　　） 证明曲线 xy=1(x>0,y>0)上任一点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是一常数. 双曲线xy=a的平方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a的平方, 证明：双曲线xy=a的平方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a的平方 曲线上任一点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积都等于常数a²,求该曲线所满足的微分方程? 证明：双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2 求证:曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数 证明双曲线XY=a的三次方上任一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于2乘a的平方. 求证:曲线y=1/x上任意一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数 求证：曲线y=1/x上任意一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数