已知抛物线Y^2=X,定点A(3,1),B为抛物线上任意一点,点P在线段AB上,且|PA|:|PB|=2:1,当B在抛物
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:54:08
已知抛物线Y^2=X,定点A(3,1),B为抛物线上任意一点,点P在线段AB上,且|PA|:|PB|=2:1,当B在抛物线上运动时,求点P的轨迹方程
设点P(x,y),点B(x0,y0)
∴y0^2=x0.(1)
∵|BP|:|PA|=1:2,且P为线段AB上内分点
根据定比分点公式:
{x=(x0+1/2*3)/(1+1/2)
{y=(y0+1/2*1)/(1+1/2)
解得:
{x0=3/2*(x-1).(2)
{y0=1/2*(3y-1).(3)
将(2)(3)代入(1):
得到点P的轨迹方程:
x=3y^2/2-y+7/6
(是一条抛物线)
∴y0^2=x0.(1)
∵|BP|:|PA|=1:2,且P为线段AB上内分点
根据定比分点公式:
{x=(x0+1/2*3)/(1+1/2)
{y=(y0+1/2*1)/(1+1/2)
解得:
{x0=3/2*(x-1).(2)
{y0=1/2*(3y-1).(3)
将(2)(3)代入(1):
得到点P的轨迹方程:
x=3y^2/2-y+7/6
(是一条抛物线)
已知抛物线Y^2=X,定点A(3,1),B为抛物线上任意一点,点P在线段AB上,且|PA|:|PB|=2:1,当B在抛物
已知抛物线y2=x+1,定点A(3,1),B为抛物线上任意一点,点P在线段AB上,且有BP:PA=1:2,当点B在抛物线
已知抛物线x=y^2-1,定点A(3,1),B为抛物线上任一点,点P在线段AB上,且有BP/PA=1/2,当点B在抛物线
抛物线y=2x^2,定点p(1,2),A,B是抛物线上的两动点,且PA和PB的斜率为非零的且互为相反数,求AB的斜率.
1) 已知定点A(3,1) 动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段ab上,且BP:PA=1:2,求点P 的轨迹方程
已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP∶PA=1∶2,求点P的轨迹方程
已知抛物线y^2=4x,点P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补
抛物线C:y=-2/1x^2+6,点P(2,4)、A,B在抛物线上,且直线PA,PB的倾斜角互补,求证直线AB的斜率为定
已知A,B,P(2,4)都在抛物线y=-1/2x^2+b上,且直线PA,PB倾斜角互补
1.已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=4上的动点B,点P在线段AB上且AP:PB=2:1,求点P的轨迹方程
已知抛物线C:y=-1/2x^2+6,点P(2,4),A,B在抛物线上,且直线pA,pB的倾斜角互补.(1)证明:直线A
已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是?