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设f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R).若x的绝对值≥2时,f(x)≥0,且 f(x)在区间(2,3]上的最大值为1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:40:20
设f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R).若x的绝对值≥2时,f(x)≥0,且 f(x)在区间(2,3]上的最大值为1 (1)求 f(3)的值
设f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R).若x的绝对值≥2时,f(x)≥0,且 f(x)在区间(2,3]上的最大值为1
(1)求 f(3)的值
(2)若 f(x)=x^2+bx+c不存在零点,求b的范围并求b^2+c^2的最大值
(3)若 f(x)=x^2+bx+c存在零点,求b的值
(1)抛物线函数f(x)=x^2+bx+c开口向上,离开中心对称轴越远函数值越大,因此当|x|≥2若f(x)≥0,那么区间(2,3]上函数最大值即f(3),所以f(3)=1;
(2)f(x)=x^2+bx+c不存在零点,则b^2-4c