作业帮x的四次方-15x²+10x+24=0 解方程,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:40:35
x的四次方-15x²+10x+24=0 解方程,
原方程变形得：
x^4＋x³－x³－x²－14x²－14x＋24x＋24=0
x³﹙x＋1﹚－x²﹙x＋1﹚－14x﹙x＋1﹚＋24﹙x＋1﹚=0
﹙x＋1﹚﹙x³－x²－14x＋24﹚=0
∴x1=－1
x³－x²－14x＋24=0
x³－2x²＋x²－2x－12x＋24=0
x²﹙x－2﹚＋x﹙x－2﹚－12﹙x－2﹚=0
﹙x－2﹚﹙x²＋x－12﹚=0
∴x2=2
∴x²＋x－12=0
x²－3x＋4x－12=0
﹙x－3﹚﹙x＋4﹚=0
∴x3=3,x4=－4
∴x1=－1,x2=2,x3=3,x4=－4
x^4＋x³－x³－x²－14x²－14x＋24x＋24=0
x³﹙x＋1﹚－x²﹙x＋1﹚－14x﹙x＋1﹚＋24﹙x＋1﹚=0
﹙x＋1﹚﹙x³－x²－14x＋24﹚=0
∴x1=－1
x³－x²－14x＋24=0
x³－2x²＋x²－2x－12x＋24=0
x²﹙x－2﹚＋x﹙x－2﹚－12﹙x－2﹚=0
﹙x－2﹚﹙x²＋x－12﹚=0
∴x2=2
∴x²＋x－12=0
x²－3x＋4x－12=0
﹙x－3﹚﹙x＋4﹚=0
∴x3=3,x4=－4
∴x1=－1,x2=2,x3=3,x4=－4