作业帮过P（2,1）的直线L交X·Y轴正半轴于A,B,求 三角形ABC面积最小时L的方程 （2）lPAllPBl最小时L的方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:34:27
过P（2,1）的直线L交X·Y轴正半轴于A,B,求 三角形ABC面积最小时L的方程 （2）lPAllPBl最小时L的方程
要过程
要过程
（1）如果是求三角形ABO面积最小时的L方程,可以这样算：
把OP为对角线的矩形挖掉,剩下两个随直线转动面积也会变化的两个三角形.
当这两个三角形全等时ABO面积最小（自己想）.
这时A（4,0）、B（0,2）,用截距式（自己推方程）.
（2）设｜PA｜、｜PB｜分别在x轴、y轴上的投影对应为m、n,
则有｜PA｜＝√（m^2+1),｜PB｜＝√（n^2+4）,
并且2/n=m/1,即mn=2,n=2/m
那么
｜PA｜｜PB｜＝√［（m^2+1）（n^2+4）］
＝√［（mn）^2+4m^2+n^2+4］
＝√[4m^2+(2/m)^2+8)]
≥√｛（4m^2）*［(2/m)^2］+8)｝
＝√24
当 4m^2＝(2/m)^2 时取等号得最小,推得m=1,n=2
从而截距a=3,b=3,
方程为x+y=3.
把OP为对角线的矩形挖掉,剩下两个随直线转动面积也会变化的两个三角形.
当这两个三角形全等时ABO面积最小（自己想）.
这时A（4,0）、B（0,2）,用截距式（自己推方程）.
（2）设｜PA｜、｜PB｜分别在x轴、y轴上的投影对应为m、n,
则有｜PA｜＝√（m^2+1),｜PB｜＝√（n^2+4）,
并且2/n=m/1,即mn=2,n=2/m
那么
｜PA｜｜PB｜＝√［（m^2+1）（n^2+4）］
＝√［（mn）^2+4m^2+n^2+4］
＝√[4m^2+(2/m)^2+8)]
≥√｛（4m^2）*［(2/m)^2］+8)｝
＝√24
当 4m^2＝(2/m)^2 时取等号得最小,推得m=1,n=2
从而截距a=3,b=3,
方程为x+y=3.
过P（2,1）的直线L交X·Y轴正半轴于A,B,求 三角形ABC面积最小时L的方程 （2）lPAllPBl最小时L的方程
过P（2,1）做直线L,分别交X轴y轴正半轴于AB两点,当三角形AOB的面积最小时,求L的方程
直线的两点式方程直线L过点P(3,2)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求三角形ABC面积最小时直线L的方程..
过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程
过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程
过P（-1,-2）的直线l交x,y轴于A,B,求PA绝对值*PB绝对值最小时的L方程
过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程.
已知直线L过点P(3.2)且于X轴,Y轴正半轴分别交于点A,B,求三角形ABC面积最小时,直线L的方程.
直线L国点P(2.1),且与X轴,Y轴正半轴分别交于点A,B.求三角形OAB面积最小时直线L的方程.
过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程?
过点P(2,1)作直线L,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程
过P(2,1)作直线l交x轴,y轴的正半轴于A.B两点,求,当三角形AOB面积最小时的方程,当/PA/*/PB/最小时,