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与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,且|OA|=|OB

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 20:37:56
与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,且|OA|=|OB|
(1)求直线AB的方程；
(2)在圆C和圆D上各取点P,Q,求线段PQ长的最小值
圆C：x²+y²-2x-2y+1=0即(x-1)²+(y-1)²=1
（1）
因为A在x轴正半轴上,B在y轴正半轴上,且|OA|=|OB|,所以可设A(a,0)、B(0,a)
于是直线AB:x+y-a=0
因为直线AB与圆C相切,所以圆心C(1,1)到直线AB的距离等于圆C的半径1
即|2-a|/√2=1
解得a=2±√2
所以直线AB的方程为x+y-(2+√2)=0或x+y-(2-√2)=0
（2）圆D在哪里?
再问： 第二问是求△ABC的面积、、打错了、
再答： （1） 记圆C与直线AB相切于D点 那么CD⊥AB 所以S△ABC=(1/2)*|AB|*|CD| |CD|=1 情况1：直线AB的方程为x+y-(2+√2)=0 |AB|=2√2+2 S△ABC=√2+1 情况2：直线AB的方程为x+y-(2-√2)=0 |AB|=2√2-2 S△ABC=√2-1
与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,且|OA|=|OB 已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB 与圆C：X^2+Y^2-2X-2Y+1=0相切的直线与X轴Y轴的正半轴相交于AB两点O为坐标原点且|OA|=|OB|求三 已知圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴与A,B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b 已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b 已知与曲线C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b（a>2, 1.已知与曲线C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b（a> 已知圆C：x^2+y^2-2x+2y+1=0,与圆C相切的直线l交x轴、y轴的正方向于A、B两点,O为原点,OA=a,O 已知曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线a交x,y轴于A,B两点,O为原点,|OA|=a,|OB|=b, 已知与曲线C：x平方+y平方-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴于A,B两点,O为原点,绝对值OA=a,绝对值O 直线L:x-y+m=0 与圆C:X^2+Y^2-2X+4Y-4=0交于A,B两点,且OA⊥OB （O为坐标原点）,求实数 已知与圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x轴、y轴正半轴于A、B两点,O为坐标原点