△的三个顶点是A（4,1）,B（7,5),C(-4,7),求：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:25:13

△的三个顶点是A（4,1）,B（7,5),C(-4,7),求：
1.角A的内角平分线所在直线方程
2.AB边上的高及其所在的直线的方程

1、分析一：要求角A的内角平分线所在直线方程,首先应知道角平分线的性质：到两边的距离相等.求出AB,AC的方程.然后设D（x,y）为角A的内角平分线所在直线上的一点,利用点到直线的距离公式表示出来D到AB,AC的距离,并使其相等.即可得到所求方程.
分析二：可以求出直线AB与直线AC的斜率,为4/3,-3/4 设角A的内角平分线所在直线方程的斜率为k,内角平分线把角BAC平分为2段,由到角公式可以得到 (k+3/4)/1-3/4k)=(4/3-k)/1+4/3)可求出k,但要注意式子两边都为正,因为内角平分线所得的内角一定为锐角.求出K后再将A点代入即得答案
分析三：利用AB/AC=BD/BC及线段的定比分点公式可以求出分点D的坐标,然后利用两点式方程可以写出角平分线方程
以上三种分析均算一算,结果一样,正确答案就清楚了
2、设E（a,b）为AB边上的高在AB边上的垂足,有CE垂直AB,用向量表示：CE*AB=0,又有E在AB边上,所以E的坐标满足AB的方程,带入又得一个式子.从而求出E点的坐标,所以AB边上的高为CE的长度.
由E,C的坐标即可求出CE的方程及AB边上的高所在的直线的方程.
分析二：可求吃AB的斜率为4/3,利用两直线垂直时斜率的积为-1,K为-3/4,AB边上的高要过C点,把C代入即得答案.

△的三个顶点是A（4,1）,B（7,5),C(-4,7),求：已知:平行四边形的三个顶点坐标是A(1,-2)B(3,7)C(5,4) 三角形的三个顶点坐标分别是A（4,1）、B（7,5）、C（-4,7）,求角A的平分线方程, 如图三角形的三个顶点是 A(4,1),B(7,5),C(-4,7),求三角形ABC的角A的平分线AD的三角形的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(7,5)C(-4,7),求∠A 的平分线方程已知三角形ABC三个顶点A（4,3),B(7,-5),C(-1,-2),求此三角形的周长. 三角形三个顶点是A（4,0）,B（6,7）C（0,3）, （1）求BC边上的高所在直线的方程（2 三角形的三个顶点是A(4,0)B(6,7)C(0,3)求BC边垂直平分线的方程 17、已知平行四边形的三个顶点是A（4,2）,B（5,7）C（-3,4）,则第四个顶点D不可能是（）三角形的三个顶点为A(7,-4),B(1,1),C(-5,-7),求三角形的三个内角并作图若三点A(1,4),B(2,m),C(m,2)是△ABC的三个顶点 △ABC的三个顶点的坐标分别是A[-1,1],B[5,-7],C[5,1],求它的外接圆的标准方程