设随机变量X的密度函数f(x)为偶函数,X^2服从参数为λ的指数分布,求f(x)?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:44:43

X^2服从参数为λ的指数分布
所以P{X^2>x^2}=e^(-λx^2)
当xx^2}
=(1/2)e^(-λx^2)
所以f(x)=dF(x)/dx=-λxe^(-λx^2)
又因为f(x)是偶函数
所以x>0时f(x)=f(-x)=xe^(-λx^2)
所以f(x)=λ|x|e^(-λx^2)

设随机变量X的密度函数f(x)为偶函数,X^2服从参数为λ的指数分布,求f(x)? 设随机变量x服从参数为2的指数分布,随机变量Y=X^2,F(x,y)为(X,Y)的分布函数,求F(3,4). 设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求Y=X2的概率密度函数fY(y) 设随机变量X=e^y服从参数为e的指数分布.求随机变量Y的概率密度函数设随机变量X服从参数为1的指数分布,求E（X+e^-2X）设随机变量X与Y均服从参数为λ的指数分布,且X与Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,求Z=2X+2Y的密度函数设随机变量X服从参数为3的指数分布,求随机变量Y=1-e^(-3x)的概率密度函数设随机变量X服从参数为入＝1的指数分布,求随机变量的函数Y=X2的密度函数. 设随机变量X服从参数2的指数分布,则Y=1-e^(-2x)的概率密度为? 设随机变量X服从参数为1的指数分布,记Y=max(X,1),求Y的分布函数设随机变量X,Y独立,且均服从参数为λ的指数分布,求:X/(X+Y)的分布