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平行四边形ABCD内有一点E满足ED⊥AD于D,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°,请找出图中与BE相等的一条线段,并

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 13:34:41
平行四边形ABCD内有一点E满足ED⊥AD于D,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°,请找出图中与BE相等的一条线段,并证明.
BE=CD
证明:延长DE交BC于F
∵AD‖BC,DE⊥AD
∴DF⊥BC
∵∠ECB=45
∴∠FEC=90-45=45,∠DFC=∠BFE=90
∴EF=CF
∵∠EBC=∠CDE
∴△BEF≌△DCF
∴BE=DC