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已知向量a,向量b满足a⊥b,丨a丨=2,丨b丨=3,且3a+2b与λa-b垂直,求λ.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:34:51
已知向量a,向量b满足a⊥b,丨a丨=2,丨b丨=3,且3a+2b与λa-b垂直,求λ.
∵a⊥b,
∴a●b=0
∵丨a丨=2,丨b丨=3
3a+2b与λa-b垂直
∴(3a+2b)●(λa-b)=0
∴3λ|a|²-2|b|²+(2λ-3)a●b=0
∴12λ-2×9=0
∴λ=3/2
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