2^2002-2^2001-2^2000-…-2^2-2^1-1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:09:57

2^2002-2^2001-2^2000-…-2^2-2^1-1
xiuhe

2^2002-2^2001-2^2000-…-2^2-2^1-1
=2*2^2001-2^2001-2^2000-...-2^1-1
=2^2001*(2-1)-2^2001-2^2000-...-2^1-1
=2^2001-2^2000-...-2^1-1
=2*2^2000-2^2000-...-2^1-1
=2^2000*(2-1)-2^1999-...-2^1-1
=2^2000-2^1999-...-2^1-1
...
=1.
2^(n+1)-2^n=2^n.(n为自然数.)

2002^2-2001^+2000^2-1999^2+1998^2-…+2^2-1^2 2^2002-2^2001-2^2000-…-2^2-2^1-1 2002*2001-2001*2000+2000*1999-.-3*2+2*1 2001^2-2002*2000 2001^2-2000×2002 2003-2002+2001-2000+.+3-2+1 1+2+3+...+1999+2000+2001+2002 1+2+3.+1999+2000+2001+2002 2004×2003-2003×2002+2002×2001-2001×2000+…+2×1= 递等式计算计算题：2004*2003-2003*2002+2002*2001-2001*2000+…+2*1=?如题 2003*2002-2002*2001+2001*2000-2000*1999+.+3*2-2*1 1+2+3+4+5+6+7+8+9…………2000+2001+2002