作业帮谁能具体的解释下怎样判断函数奇偶性?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:50:45
谁能具体的解释下怎样判断函数奇偶性?
从定义域看.必须是关于原点对称的.（不对称的不可能具有【奇偶性】
从图像看.如关于O点成中心对称,（即在平面内,以O为旋转中心,可以将图像的【左半部】旋转180度,与图像的右半部重合.——奇函数；如图像关于y轴成【轴对称】,（即以y轴为对称轴,将图像的左半部,在【空间】翻转180度,可以与图像的右半部重合.——偶函数.
从解析式看.（当然,按奇函数偶函数定义,完全可以）,同学们常见的是幂函数,和幂函数类型的多项式函数.这可以看看【指数】是奇是偶数.例如：
f(x)=x的7次幂+6*x的3次幂-根号5*x的1次幂.——奇函数；
f(x)=9*x的4次幂-根号2*x的平方-95,————偶函数.（常数项属于x的0次幂）.
其实,这也就是函数的奇偶性名词的来源.
从图像看.如关于O点成中心对称,（即在平面内,以O为旋转中心,可以将图像的【左半部】旋转180度,与图像的右半部重合.——奇函数；如图像关于y轴成【轴对称】,（即以y轴为对称轴,将图像的左半部,在【空间】翻转180度,可以与图像的右半部重合.——偶函数.
从解析式看.（当然,按奇函数偶函数定义,完全可以）,同学们常见的是幂函数,和幂函数类型的多项式函数.这可以看看【指数】是奇是偶数.例如：
f(x)=x的7次幂+6*x的3次幂-根号5*x的1次幂.——奇函数；
f(x)=9*x的4次幂-根号2*x的平方-95,————偶函数.（常数项属于x的0次幂）.
其实,这也就是函数的奇偶性名词的来源.