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在三角形 ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边的长,S是三角形ABC的面积,已知S=a∧2-(b-c〉∧2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:42:54
在三角形 ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边的长,S是三角形ABC的面积,已知S=a∧2-(b-c〉∧2,求tanA
S=a²-(b-c)²=a²-b²-c²+2bc=-2bc cosA+2bc=1/2 bcsinA
所以 -4cosA+4=sinA
sin²A+cos²A=1
解得cosA=1 (舍)
cosA=15/17 sinA=8/17
tanA=8/15