关于x的方程的方程x的三次方减ax的平方减2ax加a的平方减1等于0只有一个实数根,求a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:13:56

关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根,则a的取值范围是a＜34
a＜3/4
考点：根的判别式．
专题：计算题；转化思想．分析：先把方程变形为关于a的一元二次方程的一般形式：a2-（x2+2x）a+x3-1=0,然后利用求根公式解得a=x-1或a=x2+x+1；
于是有x=a+1或x2+x+1-a=0,再利用原方程只有一个实数根,确定方程x2+x+1-a=0没有实数根,即△＜0,最后解a的不等式得到a的取值范围．
把方程变形为关于a的一元二次方程的一般形式：a2-（x2+2x）a+x3-1=0,
则△=（x2+2x）2-4（x3-1）=（x2+2）2,
∴a=x 2+2x±(x 2+2) 2 ,即a=x-1或a=x2+x+1．
所以有：x=a+1或x2+x+1-a=0．
∵关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根,
∴方程x2+x+1-a=0没有实数根,即△＜0,
∴1-4（1-a）＜0,解得a＜3 4 ．
所以a的取值范围是a＜3 4 ．
故答案为a＜3/4 ．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0,a,b,c为常数）根的判别式．当△＞0,方程有两个不相等的实数根；当△=0,方程有两个相等的实数根；当△＜0,方程没有实数根．同时考查了转化得思想方法在解方程中的应用．

关于x的方程的方程x的三次方减ax的平方减2ax加a的平方减1等于0只有一个实数根,求a 已知ax的三次方加ax的平方减4x的三次方加2x的平方加x加1是关于x的二次多项式,求a的平方加a的平方分之一的关于x的方程x的三次方-2ax+a²-1=0只有一个实数根,则a的取值范围是多少求关于X的方程X的平方减2AX加A的平方减A加5等于0的所有实数解组成的集合A的真子集个数两个命题,p:对任意实数x都有a乘x的平方加上ax加上1大于0恒成立,q:关于x的方程x平方减x加a等于0有实数根.如果已知关于x的一元二次方程x平方加ax减3等于0的一个根为3,求a的值和方程的另一个根. 已知关于x的方程（x的三次方)+(1-a)*(x的平方）-2ax+(a的平方)=0有且只有一个实根,则a的取值范围关于x的方程,x的平方+x+a=0 与x的平方+ax+1=0有一个公共实数根,求a的值. 已知关于X的方程x平方+ax+b=0只有一个实数根为1,求a与b的取值范围如果关于x的方程x平方-ax+2=0和x平方+（a+1)x+a=0有相同的实数根,求a 已知a、b是方程x的平方减x减9等于0的两个实数根,求代数式a的三次方加7倍的b的平方加3倍的b减66的值. 解方程 a的三次方x的平方+a的平方x-2ax-2=0