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如图 M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM与BN交于点P.求证:PA=AB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:56:48
如图 M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM与BN交于点P.求证:PA=AB
不要用乱七八糟的定理,特别是那个余什么定理,谢嗒~快嗒~越少越好~
证明:过A做AO垂直于BP,交BP于O点.
可以证明△ABO≌△BCP(角角边)
∴BP=AO
△BCP∽△BNC
∵NC:BC=1:2,
∴PC:BP=1:2
∴BO:AO=1:2
∴PO=BO
∴△ABO≌△APO(边角边)
∴AP=AB