作业帮 > 数学 > 作业

(2014•安徽模拟)已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果f(ax+1)≤f(x-2)在x∈[

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 11:44:50
(2014•安徽模拟)已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果f(ax+1)≤f(x-2)在x∈[
1
2
,1]
由题意可得|ax+1|≤|x-2|对x∈[
1
2,1]恒成立,得x-2≤ax+1≤2-x
对x∈[
1
2,1]恒成立,
从而a≥
x−3
x且a≤
1−x
x对x∈[
1
2,1]恒成立,
∴a≥-2且a≤0,
即a∈[-2,0],
故选D.