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已知,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(3,2).(反比例函数y=k/x在第一象限)(1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:37:20
已知,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(3,2).(反比例函数y=k/x在第一象限)(1
已知,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(3,2)。(反比例函数y=k/x在第一象限)(1)试确定正比例函数和反比例函数的表达式;(2)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0
(1)∵y=ax过点A(3,2)
∴a=2/3
∴y=2/3x
∵y=k/x过点A(3,2)
∴k=6
∴y=6/x
(2)BM=DM
理由:∵MB‖x轴,0<m<3
∴四边形OCDM为梯形
∵点M在y=6/x上
∴M(m,6/m)
∵CD‖y轴,y轴⊥x轴
∴CD⊥x轴
∴点D的纵坐标为6/m
∵S四边形OADM=S梯形OCDM-S△AOC=6
∴1/2(3-m+3)*6/m-1/2*3*2=6
解得m=3/2
又∵点C的横坐标为3
、 ∴BM=DM=3/2