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如图,AD是直角三角形ABC的中线,角C=90度,角ADC=45度,求sin

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 18:33:26
如图,AD是直角三角形ABC的中线,角C=90度,角ADC=45度,求sin
设BD=1
∵AD是直角三角形ABC的中线 ∴BD=DC=1
∵∠C=90°,∠ADC=45° ∴∠DAC=45°
∴△ADC是等腰直角三角形
∴AC=1
∵△ABC是直角三角形 ∴AB^2=BC^2+AC^2
∴AB=√5
∴sin∠BAC=BC/AB=2√5/5