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简单随机抽样中个体被抽中的概率相等,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:01:36
简单随机抽样中个体被抽中的概率相等,为什么?
请给出详细证明
(1)首先,因为是简单随机抽样,所以每个个体被抽出的概率相等.(2)设有N个个体,第一次A个体被抽出的概率为1/N,(3)A第二次被抽出即第一次没抽出第二次抽出的概率为(N-1)/N *1/(N-1)=1/N
(4)同理第三次被抽出的概率为(N-1)/N *(N-2)/(N-1) * 1/(N-2)=1/N (5)同理每次某一个体被抽出的概率都为1/N