用向量法证明勾股定理

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:30:30

用向量法证明勾股定理

在三角形ABC中,两直角边设为a=向量AB,b=向量AC斜边设为c=向量BC则
则向量c=向量b-向量a
(b-a)^2=b^2+a^2- 2a.b=c^2
因为a,b垂直,所以a.b=0
所以b^2+a^2=c^2
即｜b|^2+|a|^2=|c|^2

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