如果一个三角形三边中线长为5,6,7,求这个三角形面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:51:26

如果一个三角形三边中线长为5,6,7,求这个三角形面积
不用海伦面积公式能做吗

设三角形ABC,中线AD,BE,CF,相交于G,AD=5,BE=6,CF=7,
延长GD至M使DM=DG,连结BM,BC,
四边形BMCG是平行四边形,
MC=BG=2BE/3=4,CG=2CF/3=14/3,GM=AG=2AD/3=10/3,
p=(MG+MC+CG)/2=6,
根据海伦面积公式,
S△CGM=√[6*（6-4）*（6-14/3）*（6-10/3）
=8√6/3,
S△ABC=3S△GBC=3S△GCM=（8√6/3）*3=8√6.
若不用海伦公式,则在三角形GMC中,作CN⊥GM,用勾股定理,CG^2-GN^2=MC^2-(GM-GN)^2,求出GN,再解出CN,即可求出面积,GM*CN/2,根据重心性质,三角形ABC面积=6三角形GBD面积=3三角形GMC面积.

如果一个三角形三边中线长为5,6,7,求这个三角形面积已知三角形三边长分别为4,5,6,求这个三角形的面积一个三角形的三边长一次为√5√6√7利用两个公式分别求这个三角形的面积【海伦与秦九韶公式】请问知道三角形三边中线的中线长为3,4,5.怎样求面积? 一个三角形三边长依次为根号5根号6根号7用海伦公式求三角形面积已知三角形三边长为5、6、7 求三角形面积已知三角形三边长分别为6,10,15,求这个三角形的面积已知一个直角三角形的周长为2+根号5,斜边中线的长为1,求这个三角形的面积. 已知一个直角三角形的周长为2+根号5,斜边中线的长为1,求这个三角形的面积已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积. 一个三角形的三边长分别为abc,那么可以根据海伦三角形公式,设三边长为4,6,8.那么这个三角形的面积是若三角形三边中线长为3,4,5,则面积为